トラヒック理論

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  • カテゴリ: AI
  • 投稿日: 2007-03-27 (火) 12:36:30

まとめ

  • 平均回線保留時間
    • ある回線群を時刻t_1 \sim t_2T分間調査したところ,運んだ呼量がa_cアーラン,運んだ呼数がC呼であった。この回線群が運んだ呼の平均回線保留時間は,\frac{a_c \times T}{C \times 60}秒である
  • 即時式完全線群
    • 同じ呼損率のときには,出回線束が大きくなるに従って出線能率は高くなる。
    • 同じ出回線束のときには,呼損率が大きくなるに従って出線能率は高くなる。
    • ある生起呼量を幾つかの完全線群に分割して処理する場合,それぞれの完全線群で同一の呼損率を保つようにしたとき,分割群の出回線の平均使用率は,一つの完全線群で処理するときと比較すると低くなる
  • 即時式完全線群負荷表
  • 即時式完全線群と即時式不完全線群との比較
    • それぞれの入回線数,出回線数及び加わる呼量が等しいとしたとき,一般に,呼損率は即時式不完全線群の方が大きい
  • 即時式完全線群のトラヒック
    • ある回線群において,20分間に運ばれた呼数が120呼,その平均回線保留時間が50秒であるとき,この回線群で運ばれた呼量は300アーランである。
      • a_c = \frac{120 \times 50}{20 \times 60} = 5(アーラン)
    • 出回線数が78回線の回線群において,運ばれた呼量が72アーラン,呼損率が0 .1であるとき,この回線群に加わった呼量は80アーラン,出線能率は約92パーセントである。
      • 加わった呼量 = \frac{72}{1-0.1} = 80(アーラン)
      • 出線能率 = \frac{72}{78} \times 100 = 92%
  • 呼損率
    • 呼損率出回線数が16回線の交換線群に10.0アーランの呼量が加わったとき,呼損率を0.04とすれば,回線の平均使用率は60.0パーセントである。
      • 運ばれた呼量 = 16 \times 0.6 = 9.6
      • 呼損率 = 1 - \frac{9.6}{10} = 0.04
  • アーランの待ち合わせ式
    • ある交換線群の出回線数がn,加わる呼量をaアーラン,平均回線保留時間をh,待ち合わせに入る確立をM(0)としたとき,平均待ち時間Wは,W = \frac{h}{n-a} \times M(0) で表される。
  • トラヒック量
    • ある回線群が運んだ1時間当たりのトラヒック量と,運ばれた呼の平均回線保留時間中における平均呼数とは等しい。
    • ある回線群のトラヒック量は,各回線が呼によって保留されている延べ時間に等しい。
  • 呼量
    • 一定間隔で測定したある回線群の使用中回線数の合計値を測定回数で割れば,この回線群の調査時間中に運ばれた呼量が求められる。
    • 運ばれた呼量は,平均保留時間内に実際に出回線を補そくした呼の平均呼数としてあらわすことができる。
    • ある回線群に加わった呼量がaアーラン,呼損率がBであるとき,この回線群で運ばれた呼量は,a \times (1-B)アーランである。
  • アーランB式
    • アーランB式は,入線数無限,出線数有限のモデルにランダム呼が加わり,呼の回線保留時間分布が指数分布に従い,かつ,損失呼は消滅するという前提に基づき,呼損率を確率的に導く式である。
    • B = \frac{\frac{a^S}{S!}}{1+\frac{a}{1!}+\frac{a^2}{2!}+ \ldots +\frac{a^S}{S!}} = \frac{\frac{a^S}{S!}}{\sum^S_{x=0}\frac{a^x}{x!}}

出題







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Last-modified: 2010-02-25 Thu 22:55:50 JST (3579d)
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